Defesa de Tese de LUCIANO GONÇALVES DE CASTRO E SILVA - Curso: Doutorado em Demografia

Calendário
Defesas
Data
22.02.2019 2:00 pm - 6:30 pm

Descrição

Defesa de Tese do Programa de Pós-Graduação em Demografia/CEDEPLAR/FACE/UFMG

Aluno: Luciano Gonçalves de Castro e Silva

Título: “Projeções dos níveis e padrões da mortalidade no Brasil e grandes regiões 1950-2010-2110 pelo método coerente Lee-Carter estendido e outros: a tábua BR-geracional e o risco de longevidade nas instituições previdenciárias do país”

Data da Defesa: 22/02/2019 (sexta-feira)

Horário: 14h00

Orientador: Prof. Bernardo Lanza Queiroz (CEDEPLAR/FACE/UFMG)

Banca Examinadora:     

Prof. Bernardo Lanza Queiroz (Orientador) (CEDEPLAR/FACE/UFMG)

Prof. José Alberto Magno de Carvalho (CEDEPLAR/FACE/UFMG)

Prof. Adrian Pablo Hinojosa Luna (ICEX/UFMG)

Prof. Marcos Roberto Gonzaga (UFRN) (Participação por videoconferência)

Prof. Víctor Manuel García-Guerrero (Colégio de México/COLMEX - México) (Participação por videoconferência)

Profa. Edviges Isabel Felizardo Coelho (Instituto Nacional de Estatística/INE - Portugal) (Participação por videoconferência)

Local da Defesa: Auditório nº 3 – Bloco de Seminários - FACE/UFMG - CAMPUS PAMPULHA

 

RESUMO:

ANTECEDENTES

O século XX registrou melhorias significativas nas taxas de mortalidade. Nos últimos anos o rápido envelhecimento populacional tem se mostrado um fenômeno global que traz profundas implicações não apenas para as sociedades como também para os governos. Em muitos países desenvolvidos, as preocupações se concentram nos cuidados para com a saúde dos indivíduos com idades mais avançadas e na sustentabilidade dos Sistemas de Aposentadorias e Pensões, fazendo emergir o termo cunhado como Risco de Longevidade. Nesse contexto, as projeções de mortalidade são ferramentas fundamentais para a estimativa da expectativa de sobrevivência de homens e mulheres ao longo dos anos futuros. Nas últimas décadas, os métodos de projeção da mortalidade passaram por melhorias substanciais, cujo divisor de águas foi o trabalho seminal desenvolvido por Lee-Carter. Tal como ocorre nos outros países em desenvolvimento no mundo, o Brasil não possui longas séries temporais de curvas de mortalidade, o que dificulta e muito a aplicação dos métodos mais modernos de projeção estocástica.

OBJETIVOS

O presente trabalho possui 3 objetivos principais: 1) construir uma longa série temporal de curvas de mortalidade a partir de 1950, com base nas tábuas do IBGE de 1980, 1991, 2000 e 2010, para o Brasil e suas 5 Grandes Regiões; 2) apresentar uma discussão metodológica e de resultados, utilizando diferentes métodos de projeção de mortalidade para o contexto brasileiro, num horizonte de projeção de 100 anos até 2110; e 3) a partir das tábuas projetadas, construir uma tábua geracional para o Brasil, a ser utilizada para mensurar o impacto do risco de longevidade em seus diversos segmentos previdenciários.

MÉTODOS

Para a construção da série temporal das curvas de mortalidade, o nível dado pela expectativa de vida ao nascer (e0) foi retroprojetado para 1950, 1960 e 1970 a partir de uma regressão logística com base nas tábuas abreviadas de 1980, 1991, 2000 e 2010 do IBGE, sendo o padrão de 1980 ajustado ao nível estimado nesses 3 primeiros pontos. Essas 7 tábuas abreviadas foram transformadas em tábuas completas, sendo então extrapoladas do grupo aberto 80+ para 100+ pelo modelo de Kannisto. Na sequência foi realizada uma interpolação log-linear das taxas (Mx´s) a partir dos 7 pontos base, resultando numa superfície de mortalidadade para o período 1950-2010. A partir da superfície de mortalidade construída foram testadas 9 metodologias diferentes de projeção estocástica, dentro da linha proposta por Lee-Carter, sendo 7 métodos independentes e 2 coerentes. Definido o método de projeção da mortalidade mais adequado para o Brasil, foi construída a tábua batizada de BR-Geracional a partir da mortalidade projetada, introduzindo a perspectiva de sobrevivência futura de coorte, cujo impacto do risco de longevidade nos diversos segmentos previdenciários foi mensurado a partir da razão entre as anuidades atuariais calculadas com a tábua geracional e aquela de determinada tábua de período por segmento previdenciário (benchmark).

RESULTADOS

Com relação às Projeções de Mortalidade, depois de vários exercícios metodológicos conduzidos para o Brasil a partir das superfícies de mortalidade de 1950-2010, foi adotada a técnica da projeção em 2 estágios. No 1º estágio a e0 foi projetada pelo Método Coerente de Hyndman (Produto-Razão) e no 2º estágio as Mx´s foram projetadas pelo Método Coerente de Li, Lee & Gerland (Lee-Carter Estendido), resultando em e0´s equivalentes ao 1º estágio. Como esses métodos apresentam resultados coerentes em uma dimensão apenas, optou-se pela coerência entre sexos. Depois dos ajustes finais executados, a e0 no Brasil em 2110 foi estimada em 88,26 anos para os homens e 90,94 anos para as mulheres, com IC de 95%. As projeções de mortalidade realizadas para as Grandes Regiões também se mostraram consistentes no longo prazo, exceto para a Região Centro-Oeste, por conta da limitação referente à unidimensionalidade dos métodos coerentes. Com relação ao impacto do risco de longevidade calculado a partir da tábua BR-Geracional construída, foi observado em linhas gerais que o mesmo é: 1) inversamente proporcional à idade do segurado, 2) maior para os homens do que para as mulheres, 3) diretamente proporcional à idade de entrada em gozo de benefício e 4) inversamente proporcional à taxa de juros. A partir de uma escala arbitrária criada, ficou definido que os RPPS´s estariam muito expostos, as EFPC´s e o FUNPRESP estariam expostos, e as EAPC´s estariam pouco ou não expostas ao risco de longevidade, mas apenas no caso de utilização das tábuas com base na sobrevivência do mercado segurador brasileiro. A simulação atuarial realizada na parte final do trabalho com base em informações fictícias de mais de 15.000 segurados entre ativos, aposentados e pensionistas, apontou para um risco de longevidade da ordem de 13,88%.

CONCLUSÃO

Apesar de todas as limitações existentes no país, tanto para a construção da longa série temporal de Mx´s que deu origem à superfície histórica construída, como para a aplicação dos diferentes métodos de projeção estocástica aqui testados, os resultados das projeções em 2 estágios mostraram-se bem satisfatórios para o Brasil e praticamente todas as Grandes Regiões, tendo sido não divergentes e factíveis para homens e mulheres, mesmo no longo horizonte de 100 anos de projeção adotado. Apesar dos bons resultados obtidos, é fundamental que seja criada uma nova metodologia que forneça resultados coerentes em várias dimensões. No delicado cenário de iminente Reforma Previdenciária em que se encontra o país, os resultados aqui obtidos a partir da tábua BR-Geracional demonstram que o impacto do Risco de Longevidade, apesar de diferenciado em função do segmento previdenciário específico, deverá obrigatoriamente ser considerado no novo arcabouço legal que surgirá num futuro bem próximo, não podendo jamais ser negligenciado.

CONTRIBUIÇÃO

Entende-se que as grandes contribuições dos trabalhos aqui executados foram: 1) as longas séries temporais de 61 anos de Mx´s construídas para o Brasil e Grandes Regiões no período 1950-2010, e que deram origem às superfícies de mortalidade criadas, até então inexistentes em virtude da ausência das informações de óbitos por idade antes do ano de 1974; 2) mostrar que é possível utilizar em um país em desenvolvimento como o Brasil, métodos de projeção de mortalidade dentro da linha proposta originalmente por Lee-Carter, que possuem inúmeras vantagens quando comparados com os métodos tradicionais de targeting utilizados pelo órgão oficial das estatísticas no país, o IBGE, dentre elas a possibilidade de obtenção de intervalos de confiança para a mortalidade projetada e uma menor dependência da expert opinion, que possui diversos graus de subjetividade; e 3) a tábua BR-Geracional construída a partir das projeções de mortalidade, que poderá inclusive ser utilizada pelas entidades previdenciárias brasileiras em seus cálculos atuariais como referência, e que resultou na estimativa para o impacto do risco de longevidade nessas instituições, por segmento específico.

PALAVRAS-CHAVE: Projeção da Mortalidade, Método de Lee-Carter, Risco de Longevidade, Tábuas de Vida Geracionais, Improvement, Expectativa de Vida, Projeções Coerentes.

 

ABSTRACT:

BACKGROUND

The twentieth century recorded significant improvements in mortality rates. Rapid population aging in recent years has been a global phenomenon that has profound implications not only for societies but also for governments. In many developed countries, concerns are focused on the health care of older individuals and on the sustainability of the Pension System, leading to the emergence of the term coined as Longevity Risk. In this context, mortality projections are fundamental tools for estimation of the survival expectancy of men and women over the years in the future. In the last decades, methods of mortality projection have undergone substantial improvements, whose watershed was the seminal work developed by Lee-Carter. As other developing countries in the world, Brazil does not have long time series of mortality curves, which makes it difficult to apply the modern methods of stochastic projection.

OBJECTIVES

The present work has three main objectives: 1) to construct a long time series of mortality curves from 1950, based on the IBGE tables of 1980, 1991, 2000 and 2010, for Brazil and its five Major Regions; 2) to present a methodological and results discussion using different methods of mortality projection for the Brazilian context, within a projection horizon of 100 years until 2110; and 3) from the projected tables, to construct a generation life table for Brazil, to be used to measure the impact of the longevity risk in its various Pension System segments.

METHODS

For the construction of the time series of mortality curves, the level given by life expectancy at birth (e0) was inverse projected to 1950, 1960 and 1970 based on a logistic regression with IBGE´s 1980, 1991, 2000 and 2010 abridged life tables, and the age schedule (pattern) of 1980 has been adjusted to the estimated level in these 3 first points. These 7 abbreviated tables were transformed into complete ones, and then extrapolated from the open interval 80+ to 100+, by the Kannisto model. In the sequence, a log-linear interpolation of the mortality rates (Mx´s) was performed from these 7 base points, resulting in a mortality surface for the period 1950-2010. With this constructed mortality surface, 9 different stochastic mortality projection methodologies were tested, within the approach proposed by Lee-Carter (7 independent methods and 2 coherent methods). Once defined the most adequate method for Brazil, the table named BR-Generation was constructed based on the projected mortality, introducing the perspective of future cohort survival, whose impact of the longevity risk in Pension System segments was measured by the ratio between actuarial annuities calculated with the generation life table and those of a specific segment, by it´s benchmark period life table.

RESULTS

With regard to Mortality Projections, after several methodological exercises conducted for Brazil from the mortality surfaces of 1950-2010, the technique of projection in 2 stages was adopted. In the 1st stage the e0´s were estimated by the Coherent Method of Hyndman (Product-Ratio) and in the 2nd stage the Mx's were estimated by the Coherent Method of Li, Lee & Gerland (Extended Lee-Carter), resulting in equivalent e0's of the 1st stage. As these methods present consistent results in one dimension only, gender coherence was chosen. After the final adjustments were made, e0 in Brazil in 2110 was estimated at 88.26 years for men and 90.94 years for women, with 95% confidence intervals. Mortality projections for the Major Regions were also consistent in the long run, except for the Midwest Region, due to the limitation concerning one-dimension of the coherent methods. With respect to the impact of the longevity risk calculated from the BR-Generation table constructed, it was observed that: 1) it´s inversely proportional to the age of the individual, 2) it´s greater for men than for women, 3) it´s directly proportional to the age of retirement and 4) it´s inversely proportional to the interest rate. From an arbitrary scale created, it was defined that the RPPS's would be very exposed, the EFPC's and the FUNPRESP would be exposed, and the EAPC's would be little or not exposed to longevity risk, but just in the case of adoption of mortality tables based on the survival of the Brazilian insurance market. The actuarial simulation carried out in the final part of the study based on fictitious information of more than 15,000 insured lifes among working age individuals, retirees and pensioners, pointed out to a longevity risk of 13.88%.

CONCLUSION

In spite of all limitations existing in the country, both for the construction of long time series of Mx´s that gave origin to the historical surface constructed and for the application of different methods of stochastic mortality projection tested here, the results of the projections in 2 stages have been satisfactory for Brazil and almost all it´s Great Regions, having been non-divergent and feasible for men and women, even over the long horizon of 100 years of projection adopted. Despite the good results obtained, it is fundamental that a new methodology be created, to provide coherent results in several dimensions. In the delicate scenario of impending Pension System Reform like the Brazilian one, the results obtained here from the BR-Generation life table demonstrate that the impact of Longevity Risk, although differentiated according to the specific Pension System segment, must be considered in the new legal framework that will emerge in a very near future and must not be neglected.

CONTRIBUTION

It is understood that the great contributions of the works carried out here were: 1) the long time series of 61 years of Mx´s built for Brazil and it´s Major Regions in the period 1950-2010, information that gave rise to the mortality surfaces created, until then absent due to lack of information on deaths by age before 1974; 2) to show that it is possible to use in a developing country like Brazil, methods of mortality projection inside the framework proposed by Lee-Carter, that have numerous advantages when compared with the traditional methods of targeting used by the official statistics agency in the country, the IBGE, among them the possibility of obtaining confidence intervals for projected mortality and less dependence on expert opinion, which has different degrees of subjectivity; and 3) the BR-Generation life table constructed from mortality projections, which may even be used by the Brazilian Social Security market in their actuarial reports as a reference, and which resulted in the estimation of the impact of longevity risk on these entities, by specific segment.

KEYWORDS: Mortality Forecast, Lee-Carter Method, Longevity Risk, Generation Life Tables, Improvement, Life Expectancy, Coherent Forecast.